-
1 ограниченное подмножество
Mathematics: bounded subsetУниверсальный русско-английский словарь > ограниченное подмножество
-
2 ограниченное подмножество
обме́жена підмножина́Русско-украинский политехнический словарь > ограниченное подмножество
-
3 ограниченное подмножество
обме́жена підмножина́Русско-украинский политехнический словарь > ограниченное подмножество
-
4 ограниченное подмножество
Русско-английский словарь по электронике > ограниченное подмножество
-
5 ограниченное подмножество
Русско-английский словарь по радиоэлектронике > ограниченное подмножество
-
6 ограниченное подмножество
bounded subset мат.Русско-английский научно-технический словарь Масловского > ограниченное подмножество
-
7 вполне ограниченное подмножество
Mathematics: totally bounded subsetУниверсальный русско-английский словарь > вполне ограниченное подмножество
-
8 поточечно ограниченное подмножество
Mathematics: simply bounded subsetУниверсальный русско-английский словарь > поточечно ограниченное подмножество
-
9 слабо ограниченное подмножество
Mathematics: weakly bounded subsetУниверсальный русско-английский словарь > слабо ограниченное подмножество
-
10 вполне ограниченное подмножество
Русско-английский научно-технический словарь Масловского > вполне ограниченное подмножество
-
11 поточечно ограниченное подмножество
Русско-английский научно-технический словарь Масловского > поточечно ограниченное подмножество
-
12 слабо ограниченное подмножество
Русско-английский научно-технический словарь Масловского > слабо ограниченное подмножество
-
13 подмножество
матем.підмножина́- выпуклое подмножество
- инвариантное подмножество
- истинное подмножество
- конечное подмножество
- линейное подмножество
- мажорируемое подмножество
- минорируемое подмножество
- несобственное подмножество
- нормальное подмножество
- ограниченное подмножество
- ортогональные подмножества
- ортонормальное подмножество
- полное подмножество
- предъядерное подмножество
- пустое подмножество
- радиальное подмножество
- тривиальное подмножество
- элементарное подмножество -
14 подмножество
матем.підмножина́- выпуклое подмножество
- инвариантное подмножество
- истинное подмножество
- конечное подмножество
- линейное подмножество
- мажорируемое подмножество
- минорируемое подмножество
- несобственное подмножество
- нормальное подмножество
- ограниченное подмножество
- ортогональные подмножества
- ортонормальное подмножество
- полное подмножество
- предъядерное подмножество
- пустое подмножество
- радиальное подмножество
- тривиальное подмножество
- элементарное подмножество -
15 ограниченное по упорядоченности подмножество
Mathematics: order-bounded subsetУниверсальный русско-английский словарь > ограниченное по упорядоченности подмножество
-
16 ограниченное сверху подмножество
Mathematics: bounded above subsetУниверсальный русско-английский словарь > ограниченное сверху подмножество
-
17 ограниченное снизу подмножество
Mathematics: bounded below subsetУниверсальный русско-английский словарь > ограниченное снизу подмножество
-
18 ограниченное сверху подмножество
Русско-английский научно-технический словарь Масловского > ограниченное сверху подмножество
-
19 ограниченное снизу подмножество
Русско-английский научно-технический словарь Масловского > ограниченное снизу подмножество
-
20 множество
множество
набор
комплект
—
[ http://www.rfcmd.ru/glossword/1.8/index.php?a=index&d=4318]
множество
Одно из основных понятий современной математики, «произвольная совокупность определенных и различимых объектов, объединенных мысленно в единое целое». (Так определял множество основатель теории множеств, известный немецкий математик Георг Кантор. Правда, уже в начале XX в. стало ясно, что определение Кантора нельзя считать достаточно строгим, так как оно приводит к различным логическим противоречиям. Широко распространено убеждение, что «М.» — понятие, поясняемое только на примерах. Такая странная для математики ситуация объясняется отчасти тем, что все попытки определить термин «М.» приводят, по существу, к замене его другими, столь же неопределенными понятиями). Примеры множеств: М. действительных чисел, М. лошадей в табуне, М. планов, М. функций, М. переменных задачи. Все М., кроме пустого М., состоят из элементов. Например, каждое действительное число есть один из элементов М. действительных чисел. То, что элемент a принадлежит множеству A, обозначают с помощью специального знака a ?A. Это читается так: «a принадлежит множеству А в качестве элемента». М. можно задать прямым перечислением элементов. Пусть А состоит из элементов a1, a2, a3. Это записывается так: A = {a1, a2, a3}. Если непосредственное перечисление элементов М. невозможно (например, когда М. A состоит из бесконечного числа элементов), его определяют характеристическим высказыванием, т.е. высказыванием, истинным только для элементов данного М. В таком случае употребляется запись типа: A = {x|P(x) = И}, которая читается так: «М. A — есть М., состоящее из элементов x таких, что P(x) — истинно». Множество М всех планов x, удовлетворяющих условию, что они лучше (больше), чем план x0, может быть задано с помощью высказывания: М {x|(x>x0) = И} или сокращенно: M = {x|(x>x0)}. Коротко остановимся на определениях и свойствах действий над множествами. Прежде всего, можно рассмотреть два М. — A и B, обладающих следующим свойством: все элементы М. A принадлежат и М. B. Множество A есть, таким образом, подмножество B. Это обозначается так: A ? B. Предположим теперь, что даны произвольные М. A и B. Тогда из элементов этих М. можно сконструировать несколько других: Во-первых, М. элементов, принадлежащих либо A, либо B; такая операция над М. обозначается через A ? B и называется объединением; ясно, например, что если A? B, то A ? B = B; кроме того, A? B = B? A это свойство называется коммутативностью; (A? B) ? C = A ? (B? C) - это свойство — ассоциативность (возможность произвольного разбиения на группы); Во-вторых, можно рассмотреть также М. элементов, принадлежащих и A, и B одновременно; такая операция называется пересечением и обозначается через ?. Предположим, что A? B, тогда A ? B = A. Для того, чтобы пересечение двух М. имело смысл, даже если у них нет общих элементов, вводится понятие пустого М., т.е. М. без элементов. Его обозначают ?. Легко увидеть, что A ? ? = A; A ? ? = ? ; Так же, как и объединение, операция ? — ассоциативна и коммутативна. Объединение множеств называют иногда их суммой, а пересечение их — произведением. В третьих, можно выделить также подмножество элементов множества A, не принадлежащих B. Это действие называется дополнением B до A или разностью A\B. Так же как и в случае обычной разности, это действие некоммутативно. В евклидовом n-мерном пространстве М., содержащее все свои граничные точки, — замкнутое; М., для которого существует (n-мерный) шар, целиком его содержащий, — ограниченное; ограниченное и замкнутое М. называется компактным; о выпуклом М. см. Выпуклость, вогнутость. В разных контекстах вместо слова множество часто употребляют: область (напр. Область допустимых решений) или пространство (напр. Простртанство производственных возможностей). См. также Венна диаграммы, Декартово произведение множеств, Нечеткое, размытое множество.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]Тематики
Синонимы
EN
Русско-английский словарь нормативно-технической терминологии > множество
См. также в других словарях:
Ограниченное подмножество — метрического пространства подмножество, содержащееся в шаре конечного радиуса. Примеры Куб в евклидовом пространстве является ограниченным подмножеством, а Прямая и луч в евклидовом пространстве не является ограниченным множеством … Википедия
ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЙ КОНУС — подмножество Кдействительного векторного пространства Е, удовлетворяющее следующим условиям: 1) если 2) . П. к. определяет полуупорядочение в Е:по определению, , если Пусть Е банахово пространство. Если Е замкнутый воспроизводящий П. к. (т. е.… … Математическая энциклопедия
Ограничение — Ограниченное подмножество метрического пространства подмножество, содержащееся в шаре конечного радиуса. Примеры Куб в евклидовом пространстве является ограниченным подмножеством, а Прямая и луч в евклидовом пространстве не является ограниченным … Википедия
Производное множество — Предельная точка множества в общей топологии это такая точка, любая проколотая окрестность которой пересекается с этим множеством. Содержание 1 Определение 2 Связанные понятия 3 Свойства … Википедия
НЕПОДВИЖНАЯ ТОЧКА — 1) Н. т. отображения Fмножества X такая точка , что . Доказательства существования Н. т. и методы нахождения Н. т. важные задачи математики, т. к. решение всякого уравнения путем преобразования его к виду сводится к нахождению Н. т. отображения … Математическая энциклопедия
Предельная точка — множества в общей топологии это такая точка, любая проколотая окрестность которой пересекается с этим множеством. Содержание 1 Определение 2 Связанные понятия и свойства … Википедия
ВПОЛНЕ НЕПРЕРЫВНЫЙ ОПЕРАТОР — вполне непрерывное отображение, непрерывный оператор f, действующий из одного банахова пространства X в другое пространство Y и переводящий слабо сходящуюся в Xпоследовательность в последовательность, сходящуюся по норме в Y. При этом… … Математическая энциклопедия
ИНФРАБОЧЕЧНОЕ ПРОСТРАНСТВО — локально выпуклое линейное топологич. пространство, в к ром каждая бочка (т. е. поглощающее выпуклое замкнутое уравновешенное множество), поглощающая любое ограниченное множество, является окрестностью нуля. Важный класс И. п. доставляют бочечные … Математическая энциклопедия
ОГРАНИЧЕННЫЙ ОПЕРАТОР — отображение А топологического векторного пространства Xв топологическое векторное пространство Y такое, что (М) ограниченное подмножество в Yдля любого ограниченного подмножества Мпространства X. Всякий оператор непрерывный на X, является О. о.… … Математическая энциклопедия
КОМПАКТНЫЙ ОПЕРАТОР — оператор А, определенный на множестве Мтопологич. векторного пространства X, со значениями в топологич. векторном пространстве Y такой, что всякое ограниченное подмножество множества Мон отображает в предкомпактное множество пространства Y. Если … Математическая энциклопедия
УСЛОВНО ПОЛНАЯ РЕШЕТКА — решетка, в к рой каждое непустое ограниченное подмножество имеет точную верхнюю грань и точную нижнюю грань. Примером У. п. р, может служить множество всех действительных чисел с обычным порядком. Т. С. Фофанова … Математическая энциклопедия